Réponse :
1. Pour t < 50 s, la variation d'altitude sur un intervalle de temps donné augmente. Le parachutiste perd de l'altitude de plus en plus rapidement. Son mouvement s’accélère.
Au voisinage des 50s, la variation d'altitude est constante pour un intervalle de temps donné
Pour t> 50s la variation d'altitude sur un intervalle de temps donné diminue progressivement. Le parachustiste ralenti. En fin de saut, la variation d'altitude est constante.
2. Sur le document on lit a t = 20 s, z = 37 km et à t = 30 s, z = 34,5 km
Vz = (34,5-37)/(30-20) = - 0,25 km/s
Le mouvement est vertical dirigé vers le bas. La coordonnée Vz du vecteur vitesse est donc négative.
Vm = || [tex]\vec{Vm}\\[/tex]|| = [tex]\sqrt{(Vz)^2}[/tex] = |Vz| = 0,25 km/s
0,25 km/s = 250 m/s
La vitesse moyenne est bien comprise entre 200 et 300 m/s entre les dates t = 20s et t=30s.
3.
Sur le document on lit a t =240 s, z = 3,5 km et à t = 260 s, z = 2,5 km
V'z = (2,5-3,5)/(260-240) = -0,05 km/s
V'z = - 50 m/s
V'm < Vm
4.
La valeur de la vitesse du parachutiste augmente de t= 0 jusqu'a t = 30s et continue d'augmenter jusqu'a t= 50s ( la pente de la courbe est plus accentuée )
Après t=50s, la vitesse diminue constamment et se stabilise à la valeur de 50 m/s. 5La pente de la courbe n'evolue plus a partir de t=240s)
Le mur du son a probablement été franchi à t= 50s.
5.
Calculons la vitesse moyenne entre t=40 et t = 60s pour avoir une idee de la vitesse maximale atteinte par le parachutiste à t = 50s.
a t= 40s, z = 31 km
à t = 60s, z = 24 km
V''z = (24-31)/(60-40) = -0,35 km/s
V''z = -350 m/s
Vmax = |V''z| = 350 m/s
La parachutiste a atteint la vitesse maximale de 350 m/s
le texte introductif nous dit que 1341,9 km/h représente 1,24 fois la vitesse du son.
1341,9/1,24 = 1082 km/h
Le mur du son est franchi pour une vitesse de 1082 km/h
350×3,6 = 1260 km/h
Le parachutiste a atteint la vitesse maximale de 1260 km/h. Il a largement dépassé le mur du son.
Explications :
