maxencemaudet
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

démontrez : COS (puissance 2) a + sin (puissance 2) a = 1
Merci d'avance à ceux qui auront cogiter dessus ; )

Sagot :

Réponse :

Dessine un triangle ABC rectangle en A , BC est l'hypoténuse.  

Explications étape par étape

soit "alpha" l'angle correspondant au sommet B du triangle

On  a cos alpha=BA/BC donc cos² alpha=BA²/BC²

On a aussi  sin alpha=AC/BC  donc sin²alpha=AC²/BC²

Additionnant les deux

cos²alpha+sin²alpha=BA²/BC²+AC²/BC²=(BA²+AC²)/BC²  mais comme notre triangle est rectangle en A:  BA²+AC²=BC² (th. de Pythagore)

Conclusion: cos²alpha+sin²alpha=BC²/BC²=1

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.