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Sagot :
fabrication de meubles
pour x meubles produits, le coût de production est
C(x) = x² + 50x + 900
avec x € [0 ; 60] ce qui veut dire qu'il y a entre 0 et 60 meubles produits
1)a) C(0) = 0² + 50*0+ 900 = 900
donc même si pas de meuble produit il y a un coût fixe de 900€
b) C(30) = 30² + 50*30 + 900 tu fais le calcul
2)
C(x) = 2300
donc résoudre x² + 50x + 900 = 2300
soit x² + 50x - 1400 = 0
tu utilises le discriminant delta et calcules les racines du polynome
Bonjour,
1. a) Calculer C(O). En déduire les frais fixes de l'artisan.
C(x) = x² + 50x + 900
C(0) = 0² + 50 × 0 + 900 = 900
Donc 900 euros
b) Quel est le coût de production de 30 meubles ?
C(30) =30² + 50 × 30 + 900 = 3300
Donc 3300 euros
2. Déterminer le nombre de meubles fabriqués pour un coût de production de 2 300 euros.
x² + 50x + 900 = 2300
↔ x² + 50x + 900 - 2300 = 0
↔ x² + 50x + 900 - 1400 = 0
Δ = b² - 4ac = 50² - 4 × 1 × (-1400) = 8100 > 0 donc deux racines
x1 = (-b - √Δ)/2a = (-50 - 90)/2 = - 140/2 = - 70 ⇒ impossible car < 0
x2 = (-b + √Δ)/2a = (-50 + 90)/2 = 40/2 = 20
Donc il faudra fabriquer 20 meubles pour un coût de production de 2 300 euros
⇒ On peut vérifier : C(20) = 20² + 50 × 20 + 900 = 2300
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