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Bonjour, une question m'est posée mais je ne comprends pas :
coordonnées géographiques de deux villes:
Rome (Italie) : 41.90° N; 12.50° E
Yola (Nigeria) : 9.20° N; 12.50° E
Donnée : Distance Rome - Yola = 3 687 km
1. a) Déterminer la longueur du méridien terrestre en utilisant les coordonnées des deux villes.
b) En déduire le rayon terrestre.

Merci beaucoup...

Sagot :

Svant

Réponse :

Les deux villes ont la même longitude, elles sont donc sur le même méridien mais pas à la même latitude

la différence de latitude qui existe entre les deux villes est proportionnelle à la longueur de l'arc qui les sépare sur le méridiens

Un meridien est un cercle passant par le Pôle Nord et le pôle Sud. Il fait un angle de 360° avec le centre de la Terre.

41,90-9,20 = 32,7°

La difference de latitude entre les deux villes est de 32,7°. Cela correspond à un arc de 3687 km

Par proportionnalité on a

360×3687÷32,7 ≈ 40591 km

Un meridien mesure 40591 km environ.

Le meridien est le perimetre de la terre

40591 = 2πR

R = 40591/(2π)

R = 6460 km

Le rayon terrestre est d'environ 6460 km

Explications :

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