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Exercice 3 : Nombres parfaits (8 points)
Un nombre est dit « parfait » s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même.
ne.
Par exemple, 12 n'est pas un nombre parfait car:
• Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• On effectue le calcul suivant : 1 + 2 +3 +4 + 6 = 15 # 12.
1) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.
2) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?
3) Déterminer tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10 (en détaillant à chaque fois vos
calculs).

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bjr

1) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.

28 = 1+ 2+4+ 7 +14 =  28

Vrai

2) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?

45 = 1 +3+ 5 + 9 +15 =43

Non

3) Déterminer tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10 (en détaillant à chaque fois vos

calculs).

6= 1+2*3 =6

et c'est tout, le suivant est 28

☺

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