Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
exo 81
la moyenne d'une série est le quotient de la somme de toutes les valeurs de cette série par l'effectif total
On multiplie tous les termes par c
L'effectif total n'a pas changé
et la somme de toutes les valeurs de cette série a été multipliée par c (car nous pouvons factoriser par c la nouvelle somme)
donc la nouvelle moyenne est c * l'ancienne moyenne
ce qui s'écrit
c * 10 = 17
donc c = 17/10 = 1.7
exo 82
1)
la moyenne pondérée est
(1*0.5+6*1.2+7*3.8+x*c)/(0.5+1.2+3.8+c)
si c = 2
la moyenne pondérée est 6 = (1*0.5+6*1.2+7*3.8+x*2)/(0.5+1.2+3.8+2)
(1*0.5+6*1.2+7*3.8+x*2)/(0.5+1.2+3.8+2) = (0.5+7.2+26.6+2x)/7.5
= (34.3+2x)/7.5
= 6
donc 2x+34.3 = 45
2x = 45-34.3=10.7
x= 10.7/2 = 5.35
2)
x = 8, cherchons c tel que
(1*0.5+6*1.2+7*3.8+8*c)/(0.5+1.2+3.8+c) = 7.03
(34.3+8c)=7.03(5.5+c)
développons
34.3+8c-7.03c = 38.665
0.97c = 38.665 - 34.3 = 4.365
c = 4.65/0.97 = 4.5
