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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice en maths pourriez vous m'aider svp:
Exercice:
d est la droite de vecteur directeur de vecteur u (8; -11) et qui passe par le point A(-2; 3)
a) Déterminer une équation cartésienne de d.
b) Déterminer les coordonnées du point d'ordonnée 0 de la droite d

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

a) Une équation cartésienne est de la forme ax + by + c = 0, et le vexteur directeur a pour coordonnées(-b ; a)

Donc ici avec un vecteur directeur de coordonnées (8 ; -11),on obtient une équation : -11x - 8y + c

On utilise les coordonnées du point A pour déterminer c

A ∈ (d) , donc : -11×(-2) - 8×3 + c = 0

⇔ 22 - 24 + c = 0

⇔ -2 + c = 0

⇔ c = 2

Une équation cartésienne de (d) est donc : -11x - 8y + 2 = 0

b) On utilise l'équation,et on remplace y par 0

⇔ -11x - 8×0 + 2 = 0

⇔ -11x + 2 = 0

⇔ - 11x = - 2

⇔ x = 2/11

Le point de la droite (d) d'ordonnée 0 a donc pour coordonnées (2/11 ; 0)

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