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Sagot :
Réponse :
1) décomposer en produits de facteurs premiers les nombres 60 et 84
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7
2) plus grand diviseur commun
a) utiliser les décompositions précédentes pour trouver tous les diviseurs communs à 60 et 84
tous les diviseurs communs à 60 et 84 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 et 12
b) quel est le plus grand d'entre eux ?
Le plus grand diviseur commun est 12
3) déterminer :
a) PGCD(25 ; 35) = 5
25 = 5 x 5 = 5²
35 = 5 x 7
b) PGCD(36 ; 48) = 2² x 3 = 12
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
c) PGCD(75 ; 125) = 5² = 25
75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 5²
125 = 5 x 5 x 5 = 5³
Explications étape par étape
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