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Bonjour, est-ce que vous pouvez m'aider avec cette exercice ?

Un particulier souhaite installer des panneaux photovoltaïques pour sa résidence principale. Pour réaliser son projet, il consulte deux installateurs dont les conditions de vente sont données ci-dessous :
Entreprise Chardon : prix hors taxes (H.T.) du matériel : 5,20 € par
Watt-crête (Wc). Forfait pour la pose : 3 500 €.
Entreprise Luminon : prix hors taxes (H.T.) du matériel : 6,60 € par
Watt-crête (Wc). Pose gratuite.

On considère la fonction g définie par g(x) = 6,6x sur l’intervalle [0 ; 3 000] où
 x représente la puissance (en Wc) de l’installation ;
 g(x) représente le prix hors taxes (H.T.) de l’installation réalisée par l’entreprise Luminon.
1) a) Quelle est la nature de la fonction g. Donner son sens de variation en justifiant votre réponse.
2) Déterminer graphiquement l’entreprise pour laquelle l’installation de panneaux photovoltaïques de 1 000 Wc est la moins chère. Justifier votre réponse.
3) Résoudre graphiquement l’équation f(x) = g(x).
4) En déduire l’entreprise la plus avantageuse selon la puissance (en Wc) des panneaux photovoltaïques installés. Pour l’entreprise Chardon le prix à payer est de 5550 € 5,20*1000+3500= 5550 €.
Pour l’entreprise Luminon le prix à payer est de 6600 € 6,60*1000= 6600 €.

Merci.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ voici la réponse d' un expert auprès des tribunaux ! :

■ on va comparer les prix hors taxes !

■ une installation "classique" correspondait

                à une Puissance-crête de 3 kWc .

■ comparatif Chardon-Luminon :

f(x) = 5,2x + 3500 pour Chardon ( fonction AFFINE croissante ) ;

g(x) = 6,6x pour Luminon ( fonction LINéAIRE croissante )

 x -->    0         1000            2000            3000 Wc

f(x) -> 3500     8700           13900           19100 €uros

g(x) ->   0         6600          13200          19800 €uros

■ intersection par le calcul :

6,6x = 5,2x + 3500 donne 1,4x = 3500

         donc x = 3500/1,4 = 2500 kWc .

■ conclusion :

ces deux installateurs pratiquent des tarifs bien trop élevés !!

un kit solaire ( 3 ou 4 panneaux ) 1 kWc à moins de 1000 €uros

( hors main d' oeuvre ) se trouve aujourd' hui ...

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