jassrhm
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vous pouriez m'aider s'il vous plait

Soit le triangle ABC tel que AB = 5cm ; AC = 12cm et BC = 13cm
a) Le triangle ABC est il rectangle ?
b) Calculer la mesure de .
c) En déduire la mesure de

Sagot :

awaroawar6

Réponse :

Bonjour

On utilise la réciproque de théorème de Pythagore ;

AC²=12²=144

AB²=5²=25

BC²=13²=169

AB²+AC²=BC²

D'après la réciproque de théorème de Pythagore on a ;

ABC un triangle rectangle en A

b et c la mesure de quoi?

Bonne soirée !

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ comme 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²

  le triangle ABC est bien rectangle en A .

■ calculons un angle aigu de ABC :

  sin b = opposé/hypoténuse

           = 12/13 ≈ 0 0,923

  donne un angle de 67,4° .

  L' autre angle aigu est voisin de 22,6° .

■ Aire de ABC = 12 x 5 / 2 = 30 cm²

■ hauteur AH = 5 x 12 / 13 ≈ 4,615 cm .

   vérif :

   Aire triangle = 13 x 4,615 / 2 = 30 cm²

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