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Bonjour vous pouvez m'aider SVP

Le sol d'une pièce rectangulaire a pour dimensions 280 cm et 315 cm. On veut le recouvrir entièrement de dalles carrées identiques dont le côté est un nombre entier de centimètres, sans faire de découpe. 1) Décomposer les nombres 280 et 315 en facteurs premiers. 2) Peut-on utiliser des dalles de 7 cm de côté ? Pourquoi ? a) Déterminer la longueur du coté de la plus grande dalle possible. b) Combien faudra-t-il alors de dalles pour recouvrir toute la pièce
Merci de vouloir m'aider

Bonjour Vous Pouvez Maider SVP Le Sol Dune Pièce Rectangulaire A Pour Dimensions 280 Cm Et 315 Cm On Veut Le Recouvrir Entièrement De Dalles Carrées Identiques class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

280 est divisible par 2=140/2=70/2=35/5=7

315/5=63/7=9/3=3

donc 280= 2*2*2*5*7 = 2 au cube fois 5 fois 7

et 315 =3*3*5*7= 3 au carré fois 5 fois 7

donc comme 7 est dans les 2 valeurs oui on peut utiliser des dalles de 7 cm de coté

la plus grande distance est les valeurs communes au deux coté donc

7 fois 5 = 35 cm

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Réponse :

mieux vaut chercher un carrelage de 35 cm de côté

( 72 carreaux suffiront ! )

Explications étape par étape :

■ cet exercice a déjà été corrigé ( par moi-même entre autres ! )

■ 280 = 2³ x 5 x 7 ; 315 = 3² x 5 x 7 .

■ on peut carreler avec des carreaux carrés de 7 cm de côté

( mais cela fera beaucoup de joints car on aura 1800 carreaux !! )

■ mieux vaut chercher un carrelage de 35 cm de côté

( 2³ x 3² = 72 carreaux suffiront ! )

■ vérif :

Aire pièce = 280 x 315 = 88200 cm² = 882 dm²

Aire grand carreau = 35² = 1225 cm²

nombre de gds carreaux = 88200/1225 = 72 carreaux !

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