Bonjour,
A)
Je pense que le 2 après (3x+4) signifie au carré, il faut le préciser quand tu donnes l'énoncé !
Pour commencer on va développer [tex](3x+4)^{2}[/tex] ce qui donne :
[tex]9x^{2} + 24x + 16[/tex] mais il ne faut pas oublier le -81 ce qui nous donne :
[tex]9x^{2} +24x -65[/tex]
B)
Pour factoriser B, il faut se rappeler de la formule :
[tex]a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)[/tex]
si on l'applique, on trouve :
(3x+4 - 9)(3x+4+9)
(3x-5)(3x+13)
C)
Pour x = -5 on remplace x par -5 dans l'expression de ton choix (parmis les questions précédentes).
Je choisis dans la forme factorisée :
(3*(-5)-5)(3*(-5)+13)
(-15-5)*(-15+13)
-20*-2 = 40
Pour x= 5/3 tu remplaces x par 5/3 dans l'expression de ton choix. Je vais continuer avec la forme factorisée.
[tex](3*\frac{5}{3}-5)(3*\frac{5}{3}+13) = 0[/tex]
D)
On résout B = 0
(3x-5)(3x+13) = 0
Ici on a un produit de facteurs on peut alors appliquer la règle du produit nul qui dit que un produit est nul si l'un des facteurs au moins est nul.
On résout alors :
3x-5 = 0 ou 3x+13 = 0
3x = 5 ou 3x=-13
x = [tex]\frac{5}{3}[/tex] ou x = [tex]\frac{-13}{3}[/tex]
Bonne journée
