Bonjour,
Dans cet exercice il est important de connaître le théorème de Pythagore.
AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}
Le but est de partir du triangle ABC puis de remonter au fur et à mesure.
Calculons AC :
D'après le tdp (abréviation théorème de Pythagore) :
AC = 15 cm (je te laisse faire le calcul).
ensuite connaissant AC et AD tu peux calculer toujours avec le tdp la longueur DC
tu trouves DC= 17 cm (il faudra détailler les calculs sur ta copie)
Mais nous on aimerai appliquer le tdp par la suite donc on ne cherche pas DC mais EC
pour ça une simple soustraction : EC = DC - DE
EC = 17 - 9
EC = 8 cm
ensuite avec le tdp on trouve EF = 10 cm.
Toujours avec le TDP :
tu trouves :
GF = 26 cm mais nous c'est pas GF qui nous intéresse mais IF donc avec une addition :
IF = IG + GF
IF = 26 + 15
IF 41 cm
Toujours avec le TDP mais attention, dans le triangle IHF, on cherche FH, et ce n'est pas l’hypoténuse (le côté le plus grand) donc on a :
HF^{2} = IF^{2} - IH^{2}
HF = 9 cm mais nous c'est JF qui nous intéresse et pas HF donc par une addition :
JF = HF + JH
JF = 9 + 4
JF = 13 cm
Avec le TDP (attention ce n'est pas l’hypoténuse que l'on cherche) on trouves :
FK = 12 cm
Sauf que le but de l'exercice est de trouvé FL et pas FK
Mais par soustraction :
FL = FK - KL
on connait FK qui fait 12 cm mais pas LK, pour ca on va se servir du triangles tout à droite et avec le tdp (attention c'est toujours pas l'hypothénuse) :
KL = 7 cm
donc,
FL = FK - KL
FL = 12 - 7
FL = 5 cm
Bonne journée
