Sha70
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Bonjour pourriez-vous m'aider ? On donne 2<x<9 donner un encadrement de x² de 1/x , de x ³ et de √ x en justifiant soigneusement à l’aide du sens de variation de chacune de ces fonctions.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On a donc :

2 <x < 9

La fct carrée est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.

2² < x² < 9²  soit : ... < x² < ..

La fct inverse est décroissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient en  sens inverse.

1/2 > 1/x > 1/9 soit : 1/9 < x < 1/2

La fct cube est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.

2³ < x³ < 9³  soit ... < x³ < ...

La fct racine est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.

√2 < √x < √9 soit √2 < x < 3

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