Sha70
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés dans divers domaines sur notre plateforme. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour pourriez-vous m'aider ? On donne 2<x<9 donner un encadrement de x² de 1/x , de x ³ et de √ x en justifiant soigneusement à l’aide du sens de variation de chacune de ces fonctions.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On a donc :

2 <x < 9

La fct carrée est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.

2² < x² < 9²  soit : ... < x² < ..

La fct inverse est décroissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient en  sens inverse.

1/2 > 1/x > 1/9 soit : 1/9 < x < 1/2

La fct cube est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.

2³ < x³ < 9³  soit ... < x³ < ...

La fct racine est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.

√2 < √x < √9 soit √2 < x < 3

Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.