Keke234
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Bonjour vous pouvez m’aider pour le 73,74,75 j’ai essayé mais j’arrive pas vous pouvez m’aider svp

Bonjour Vous Pouvez Maider Pour Le 737475 Jai Essayé Mais Jarrive Pas Vous Pouvez Maider Svp class=

Sagot :

loulakar

Réponse :

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre en ramenant à une équation produit nul :

Exercice 73 :

x^2 - 36 = 0

x^2 - 6^2 = 0

(x - 6)(x + 6) = 0

x - 6 = 0 ou x + 6 = 0

x = 6 ou x = -6

4x^2 - 1 = 0

(2x)^2 - 1^2 = 0

(2x - 1)(2x + 1) = 0

2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0

2x = 1 ou 2x = -1

x = 1/2 ou x = -1/2

25x^2 - 100 = 0

(5x)^2 - 10^2 = 0

(5x - 10)(5x + 10) = 0

5(x - 2) * 5(x + 2) = 0

25(x - 2)(x + 2) = 0

x - 2 = 0 ou x + 2 = 0

x = 2 ou x = -2

5x^2 - 3x = 0

5x * x - 3 * x = 0

x(5x - 3) = 0

x = 0 ou 5x - 3 = 0

x = 0 ou 5x = 3

x = 0 ou x = 3/5

Exercice 74 :

(2x + 3)(x - 2) + 2(x - 2) = 0

(x - 2)(2x + 3 + 2) = 0

(x - 2)(2x + 5) = 0

x - 2 = 0 ou 2x + 5 = 0

x = 2 ou 2x = -5

x = 2 ou x = -5/2

25x^2 - 30x + 9 = 0

(5x)^2 - 2 * 5x * 3 + 3^2 = 0

(5x - 3)^2 = 0

5x - 3 = 0

5x = 3

x = 3/5

(3x + 1)(5x - 1) - 4(5x - 1) = 0

(5x - 1)(3x + 1 - 4) = 0

(5x - 1)(3x - 3) = 0

(5x - 1) * 3(x - 1) = 0

3(5x - 1)(x - 1) = 0

5x - 1 = 0 ou x - 1 = 0

5x = 1 ou x = 1

x = 1/5 ou x = 1

(3x + 1)^2 - 49 = 0

(3x + 1)^2 - 7^2 = 0

(3x + 1 - 7)(3x + 1 + 7) = 0

(3x - 6)(3x + 8) = 0

3(x - 2)(3x + 8) = 0

x - 2 = 0 ou 3x + 8 = 0

x = 2 ou 3x = -8

x = 2 ou x = -8/3

Exercice 75

x(2x - 5) = 2(2x - 5)

x(2x - 5) - 2(2x - 5) = 0

(2x - 5)(x - 2) = 0

2x - 5 = 0 ou x - 2 = 0

2x = 5 ou x = 2

x = 5/2 ou x = 2

(5x + 2)(2x - 3) = 4x^2 - 12x + 9

(5x + 2)(2x - 3) = (2x)^2 - 2 * 2x * 3 + 3^2

(5x + 2)(2x - 3) = (2x - 3)^2

(5x + 2)(2x - 3) - (2x - 3)^2 = 0

(2x - 3)(5x + 2 - 2x + 3) = 0

(2x - 3)(3x + 5) = 0

2x - 3 = 0 ou 3x + 5 = 0

2x = 3 ou 3x = -5

x = 3/2 ou x = -5/3

5x^2 = 8x(x + 1)

8x^2 + 8x - 5x^2 = 0

3x^2 + 8x = 0

x * 3x + x * 8 = 0

x(3x + 8) = 0

x = 0 ou 3x + 8 = 0

x = 0 ou 3x = -8

x = 0 ou x = -8/3

(2x + 1)^2 = 9

(2x + 1)^2 - 3^2 = 0

(2x + 1 - 3)(2x + 1 + 3) = 0

(2x - 2)(2x + 4) = 0

2(x - 1) * 2(x + 2) = 0

4(x - 1)(x + 2) = 0

x - 1 = 0 ou x + 2 = 0

x = 1 ou x = -2

(4x + 7)^2 = (x - 2)^2

(4x + 7)^2 - (x - 2)^2 = 0

(4x + 7 - x + 2)(4x + 7 + x - 2) = 0

(3x + 9)(5x + 5) = 0

3(x + 3) * 5(x + 1) = 0

15(x + 3)(x + 1) = 0

x + 3 = 0 ou x + 1 = 0

x = -3 ou x = -1

(7x - 2)^2 - 1 = 80

(7x - 2)^2 - 1 - 80 = 0

(7x - 2)^2 - 81 = 0

(7x - 2)^2 - 9^2 = 0

(7x - 2 - 9)(7x - 2 + 9) = 0

(7x - 11)(7x + 7) = 0

(7x - 11) * 7(x + 1) = 0

7(7x - 11)(x + 1) = 0

7x - 11 = 0 ou x + 1 = 0

7x = 11 ou x = -1

x = 11/7 ou x = -1

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