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On considère la figure à main levée ci-contre.
1- Représente-la en vraie grandeur.
2- Manon et Quentin ont calculé DC.
Manon : « Je ne trouve qu'une valeur approchée de DC.»
Quentin : Moi, j'ai trouvé la valeur exacte de DC, et je n'ai même
pas eu besoin de calculer DB ! »
Peut-on trouver la valeur exacte de DC ? Si oui, quelle est cette
valeur ?
C’est l’exercice 2 svp

On Considère La Figure À Main Levée Cicontre 1 Représentela En Vraie Grandeur 2 Manon Et Quentin Ont Calculé DC Manon Je Ne Trouve Quune Valeur Approchée De DC class=

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

les triangles ABD et DBC sont rectangles  

Nous pouvons donc appliquer le théorème de Pythagore

[tex]AB^2 + AD^2 = DB^2[/tex]

et

[tex]DB^2 + DC^2 = BC^2[/tex]

nous cherchons DC

donc

[tex]DC^2 = BC^2 - DB^2[/tex]

et [tex]DB^2 = AB^2 + AD^2[/tex]

donc

[tex]DC^2 = BC^2 - AB^2 - AD^2[/tex]

[tex]DC^2 = 7.2^2 - 5.6^2 - 3.2^2[/tex]

[tex]DC^2 = 51.84 - 31.36 - 10.24 = 10.24 = 3.2^2[/tex]

donc DC = 3.2

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