Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprend pas du tout, voici l'énoncé :
Soit G un espace véctoriel de dimension n et l’application f : G × G → G
(x,y) → x - y

a) Montrer que f est une application linéaire.

b) Soit B = (y1, . . . , n) une base de G. Montrer que B ′ = ((y1, 0), . . . ,(yn, 0),(0, y1), . . . ,(0, yn)) est une base de G × G.

c) Calculer l’image des éléments de B ′ par f puis en déduire Im(f).

d) Montrer que dim(Ker(f)) = n et trouver une base de Ker(f).

J'ai réussi la première question mais je bloque pour le reste.. Merci d'avance