masmine68200
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On demande de donner l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction f
sachant qu'elle est dérivable en 0 et que f=(0)=5 et f '(0)=-3.
La solution doit être donnée sous la forme y=mx+p ou mx+p=y où m et p
sont des fractions irréductibles ou des nombres décimaux.

s'il vous plait c'est a rendre aujourd'hui
merci

Sagot :

saturne5

Réponse :

Explications étape par étape

Equation de la tangente y = f(x) = mx + p

On la dérive y' = f'(x) = m

On a f(0)=5 donc m*0 + p = 5 donc p = 5

et f '(0)= -3 donc m = -3

On obtient y = -3 x + 5

croisierfamily

Réponse :

l' équation de la tangente en T est y = -3x + 5

Explications étape par étape :

■ Tu bosses le dimanche ?

le confinement fait confondre tous les jours de la semaine ...

■ soit la fonction f telle que f(x) = ax² + bx +c

■ f(0) = 5 donne c = 5

■ dérivée f ' (x) = 2ax + b

■ f ' (0) = - 3 donne b = - 3

■ donc f est telle que f(x) = ax² - 3x + 5

■ équation de la tangente en T de coordonnées ( 0 ; 5 ) :

  y = -3x + p

  injectons les coordonnées du point T :

  5 = -3*0 + p donc p = 5

  conclusion :

l' équation de la tangente en T est y = -3x + 5 .

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