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Bonjour, Si vous pouvez m'aider sa serait gentille .(3ème)
Un bassin a la forme d'un cône qui a pour
base un disque de 3 m de rayon et pour hauteur 6 m.
1) a) Montrer que son volume exact V, en m3
, est égal à 18.
En donner l'arrondi au m3
près.
b) Ce volume représente-t-il plus ou moins de 10 000 litres ?
2) a) Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 L/s
pour remplir complètement ce bassin ?
Donner le résultat arrondi à la seconde près.
b) Cette durée est-elle inférieure à une heure ?
3) On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4 m.
On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin.
a) Quel est le coefficient de réduction ?
b) En déduire le volume d'eau exact V' contenu dans le bassin.Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

1) a) montrer que son volume exact V, en m³ est égal à 18 π, en donner l'arrondi au m³ près

         V = 1/3)*πR²* h = 1/3)*π*3² * 6 = 18 π m³

  l'arrondi au m³ près est : V = 18 * 3.14 ≈ 57 m³

b) ce volume représente -t-il plus ou moins de 10 000 L

sachant que : 1 m³ = 1000 L    donc  V = 57 000 L > 10 000 L

 2) a)  combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 L/s pour remplir complètement ce bassin? donner le résultat arrondi à la seconde près

débit :  Q = V/t ⇔ t = V/Q  ⇔ t = 57 000/15 = 3800 s

b) cette durée est -elle inférieure à une heure ?

        3800/3600  = 1.0555...56 = 1 h 3 min  20 s

Non cette durée est supérieure à 1 h

3) a) le coefficient de réduction  k = 4/6 = 2/3

   b)  V' = (2/3)³ x 18 π = 144/27) π  m³

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