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Bonjour , pour demain je doit rendre ce travail mais je n'y arrive pas. Je serrais très contente que vous m'aider:
Soit un drapeau de dimensions 6m et 8m , sur lequel x de la croix doit au moins etre égale à 0.5 m . ( drapeau suédois )
Objectif: déterminer la largeur de la croix pour que l'air de cette croix soit inférieur ou égale à l'aire restante du drapeau.
1. a) Calculer l'aire du drapeau.
b) Calculer l'aire de la croix.
c) En déduire que répondre à l'objectif donné , c'est résoudre l'inéquation −2
( au carré ) + 28 − 48 ≤ 0.
2. Montrer que −2 ( au carré ) + 28 − 48 = (−2 + 4)( − 12).
3. En déduire la résolution de l'inéquation −2 ( au carré ) + 28 − 48 ≤ 0.
4. Répondre à l'objectif donné.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Acroix < Areste donne 0,5 ≤ x ≤ 2 mètres !

Explications étape par étape :

■ Aire totale du drapeau nordique :

   48 m²  !

■ Aire de la croix de largeur " x " :

  bande horizontale + bande verticale - "carrefour"

  = 8x + 6x - x² = 14x - x² .

■ Aire restante :

  48 - 14x + x² .

■ on veut 14x - x² ≤ 48 - 14x + x² :

                         0 ≤ 2x² - 28x + 48

                         0 ≤ x² - 14x + 24

                         0 ≤ (x - 2) (x - 12)

■ il faut donc x ≤ 2   OU    x ≥ 12  

   or on doit respecter 0,5 ≤ x < 6  d' où

  il faut 0,5 ≤ x ≤ 2 .

■ vérif avec quelques valeurs de x :

                  x -->     0        0,5     1        1,5       2        3 mètres

     Aire croix ->     0       6,75   13     18,75   24      33 m²

Aire restante ->    48     41,25   35    29,25  24      15 m²

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