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Bonjour Pouvez vous m'aider svp? Je suis en 3ème
Programme A :
- Choisir un nombre
- Calculer son carré
- Ajouter le triple du nombre de départ
- Soustraire 10 au résultat
Programme B:
Choisir un nombre
- Soustraire 2
- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.

1) Essayer de trouver pour quel nombre de départ, le programme A donne 0 ?
2) Montrer que les deux programmes donnent toujours le même résultat.
3) En utilisant le programme B, trouver tous les nombres de départ qui donnent 0.
Mercii

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

Programme A :

- Choisir un nombre

- Calculer son carré

- Ajouter le triple du nombre de départ

- Soustraire 10 au résultat

Programme B :

Choisir un nombre

- Soustraire 2

- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.

1) Essayer de trouver pour quel nombre de départ, le programme A donne 0 ?

Programme A :

- Choisir un nombre

x

- Calculer son carré

x²

- Ajouter le triple du nombre de départ

x² + 3x

- Soustraire 10 au résultat

x² + 3x - 10

Donc :

x² + 3x - 10 = 0

(x - 2) (x + 5) = 0

x - 2 = 0         ou            x + 5 = 0

x = 2                               x = - 5

Pour - 5 et 2 le programme A donne 0 comme résultat.

Vérification :

Programme A :

- Choisir un nombre

- 5

- Calculer son carré

- 5² = 25

- Ajouter le triple du nombre de départ

25 + (3 * - 5) = 25 - 15 = 10

- Soustraire 10 au résultat

10 - 10 = 0

et

Programme A :

- Choisir un nombre

2

- Calculer son carré

2² = 4

- Ajouter le triple du nombre de départ

4 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10

- Soustraire 10 au résultat

10 - 10 = 0.

2) Montrer que les deux programmes donnent toujours le même résultat.

Programme B :

Choisir un nombre

x

- Soustraire 2

x - 2

- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.

(x - 2) (x + 5)

Donc :

Programme A = Programme B.

3) En utilisant le programme B, trouver tous les nombres de départ qui donnent 0.

C'est pareil que pour le programme A puisque le résultat est le même.

Vérification :

Programme B :

Choisir un nombre

- 5

- Soustraire 2

- 5 - 2 = - 7

- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.

- 7 * (- 5 + 5) = - 7 * 0 = 0

et

Programme B :

Choisir un nombre

2

- Soustraire 2

2 - 2 = 0

- Multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 5.

0 * 5 = 0.

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