Bonjour, pourriez vous s’il vous plaît m’aidez a faire cet exercice :
Au cours d’une fête, le jeu suivant est proposé au public ; dans une urne sont placées :
- 2 boules rouge R1 et R2
- 2 boules verte V1 et V2
- 1 boule blanche B
Ces boules sont indiscernables au toucher.
Le joueur prend une première boule au hasard, puis sans la remettre dans l’urne, il tire une seconde boule.
A la fin de la partie, si la boule blanche a été tirée, le joueur gagne 10€ ; il perd dans les autres cas.
Pour faire une partie, le joueur doit payer 5€.
On désigne par X la variable aléatoire associée au gain algébrique du joueur à l’issue d’une partie, c’est à dire la différence entre le gain éventuel et le prix du jeu.
1) déterminer avec un arbre tous les cas possibles.
2) quelles sont les valeurs prises par la variable aléatoire X ?
3) déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
4) quelle est l’espérance de ce jeu ?
