Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)on sait que les droites (ED)et (AB) sont parallèles
D'après le théorème de thalès on a:
CD/CA=CE/CB=ED/AB
12/18=CE/7.5=ED/19.5
CE=12x7.5/18=5m
2)DE=12x19.5/18=13m
3)ED²=CD²+CE²
13²=12²+5²
169=144+25
169=169
on constate que ED²=CD²+CE²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle DCE est rectangle en C
4)dans le triangle DCE rectangle en C on a:
cos(DEC)=CE/ED=5/13
=arccos(5/13)=67°
5)CU=18-6=12 m
CV=7.5-2.5=5m
le théorème de thalès nous donne:
d'une part on a: CU/CA=12/18=2/3
d'autre part on a:CV/CB=5/7.5=2/3
on constate que CU/CA=CV/CB
d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (UV)et(AB) sont parallèles
ex 2
4114=2x11x11x17
7650=5x5x3x3x2x17
2)4114/7650=(2x11x11x17)/(5x5x3x3x2x17)
4114/7650=(11x11)/(5x5x3x3)
4114/7650=121/225
