Bonjour, pourriez m'aider à résoudre ce problème svp. Voici l'énoncé :À Amsterdam,
une agence lance
une campagne publi-
citaire sur une durée
de 15 semaines afin
de promouvoir une
nouvelle marque de
smoothies.
Une étude montre qu'après x semaines de campagne
publicitaire, le pourcentage de personnes de cette ville
ayant pris connaissance de la marque est modélisé par
la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 30) par :
f(x) = 75X
x+2
L'objectif fixé à l'agence par l'entreprise qui produit ce
smoothie est qu'au moins 70 % des habitants d'Ams-
terdam aient pris connaissance de cette marque.
a. Peut-on affirmer qu'après 10 semaines de publicité,
l'objectif est atteint ?
b. Étudier les variations de f sur l'intervalle [0 ; 30).
Aide
Dériver la fonction f et étudier le signe de f'(x).
c. Dans un repère, construire la courbe représenta-
tive de la fonction f sur [0 ; 30].
d. Après les 15 premières semaines de campagne,
l'agence demande un délai supplémentaire. Justifier
cette demande.
e. Combien de semaines supplémentaires seront néces-
saires à l'agence publicitaire pour atteindre l'objectif fixé
par l'entreprise ?​