theulierr7
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Bonjour, je n'arrive pas ces deux exercices de Maths sur les vecteurs niveau seconde :
Exercice 1 : ABC est un triangle quelconque.
1) Construire les points M, N et P définis par :
AM = AB + AC
AN = AB + CA
AP = AC - AB
(Ils s'agit de vecteurs)

2) Démontrer que :
a) ABCP est un parallélogramme.
b) A est le milieu de [NP].

Exercice 2 :
ABCD est un carré de centre I
E est le milieu de [AD], F le milieu de [AB], G le milieu de [BC], H le milieu de [DC]
Compléter les égalités à l’aide d’un seul vecteur, sur l’énoncé :
• AB + HC = □ DF + AE = □
EB + GC = □ CA + EH =
• EH + BF + DE =
• EI + CB + EH =
Merci infiniment pour votre aide.

Bonjour Je Narrive Pas Ces Deux Exercices De Maths Sur Les Vecteurs Niveau Seconde Exercice 1 ABC Est Un Triangle Quelconque 1 Construire Les Points M N Et P Dé class=
Bonjour Je Narrive Pas Ces Deux Exercices De Maths Sur Les Vecteurs Niveau Seconde Exercice 1 ABC Est Un Triangle Quelconque 1 Construire Les Points M N Et P Dé class=

Sagot :

Réponse :

EX1

1) construire les points M , N et P

              N x                          x A                        x P

                           xB                                 x C

                                                x M

2) démontrer que :

a) ABCP est un parallélogramme

vec(AP) = vec(AC) - vec(BA)  

             = vec(AC) + vec(AB)

             = vec(BC)

vec(AP) = vec(BC)  donc ABCP est un parallélogramme

 b) A est le milieu de (NP)

vec(AN) = vec(AB) + vec(CA)

vec(AP) = vec(AC) - vec(AB)

..........................................................

vec(AN) + vec(AP) = vec(AB) + vec(AC) + vec(CA) - vec(AB) = vec(0)

donc - vec(NA) + vec(AP) = 0   ⇔ vec(NA) = vec(AP)  donc A est milieu du vecteur NP        

                                               

Explications étape par étape

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