diamond55
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Hey ,pourriez-vous m'aidez ,en expliquant s'il plaît vous , car je trouve certaines choses mais je n'en suis pas sûr
Exercice :
Voici deux programmes de calcul:
-Programme A:
Choisir un nombre
Soustraire 5
Calculer le carré du résultat obtenu
Soustraire le carré du nombre de départ

-Programme B:
Multiplier ce nombre par - 2
Ajouter 5 au résultat
Multiplier le résultat par 5

1) Vérifier que pour le programme A, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.

2) Lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat obtient-on avec les deux programmes?

3) Arthur prétend que pour n'importe quel nombre de départ ces deux programmes donnent le
même résultat.
A-t-il raison ? Justifier la réponse.

4) Quel nombre doit-il choisir pour obtenir 1 ?
​

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1) [tex](2-5)^{2}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] = [tex](-3)^{2}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] = [tex]9[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] = 9 - 4 = 5

2) Programme A : [tex](-3-5)^{2}[/tex] - [tex](-3)^{2}[/tex] = [tex](-8)^{2}[/tex] - [tex]3^{2}[/tex] = 64 - 9 = 55

Programme B : [(-3)*(-2) + 5]*5 = (6 + 5)*5 = 11*5 = 55

3) Arthur a raison pour -3

est-ce vrai pour tout nombre de départ n

Programme A fait

[tex](n-5)^2-n^2[/tex][tex]= n^2-10n+25-n^2[/tex] = -10n+25

Programme B fait

[ (-2n)+5 ]*5 = -10n+25

Ces deux expressions sont identiques donc Arthur a raison

4) pour quel n avons nous -10n+25 = 1

10n = 25 - 1 = 24

donc n = 24/10 = 2.4

J'espère t'avoir aidé.

N'hésites pas si tu as des questions.

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