lollirock12
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bonjour j'aurais besoin d'aide car même malgré mon cours je ny arrive pas
merci de bien vouloir m'aider.
On lance un dé non truqué à six faces.
On considère l'événement A: « on obtient un résultat pair
et l'événement E: « on obtient le nombre 3.
Si le résultat est pair, on gagne 2 €. Si le résultat est 1, on
gagne 3 € et si le résultat est 3 ou 5, on perd 4 €.
On s'intéresse au gain algébrique (positif ou négatif) du
joueur. On définit ainsi une variable aléatoire X.
1. Définir la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
2. Déterminer l'espérance de la loi de probabilité X.​

Sagot :

Svant

Réponse:

la loi de probabilité est un tableau qui reprend les valeurs de la variable aleatoire (les differents gains possibles) et leur probabilité.

Il faut souvent modeliser l'expérience avec un arbre de probabilité ou un tableau a double entree avant d'établir la loi pour recenser les issues possibles.

Dé proba gain

1 1/6 +3

2 1/6 +2

3 1/6 -4

4 1/6 +2

5 1/6 -4

6 1/6 +2

On recense les différents gains et on additionne les probabilités conduisant au même gain :

xᵢ | -4 | 2 | 3 |

P(X=xᵢ) | 2/6 | 3/6 | 1/6 |

on simplifie les fractions :

xᵢ | -4 | 2 | 3 |

P(X=xᵢ) | 1/3 | 1/2 | 1/6 |

2.

E(X) = -4×⅓ + 2×½ + 3×1/6

E(X) = 1/6

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