Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
A)
f(x)=(2x+5)(3-2x)=6x-4x²+15-10x
f(x)=-4x²-4x+15
Tu dois savoir que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 est croissante sur ]-inf;-b/2a] puis décroissante ensuite.
Ici :
-b/2a=4/-8=-1/2
Variation :
x---------->-inf..................................-1/2..........................+inf
f(x)------->......................C................16..........D..................
D=flèche qui descend
C=flèche qui monte.
B)
f(x) est < 0 à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est -4 < 0.
Racines :
2x+5=0 OU 3-2x=0
x=-5/2 OU x=3/2
f(x) < 0 pour x ∈ ]-inf;-5/2[ U ]3/2;+inf[
