Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice de math auquel j'éprouve certaines difficultés. J'aurai besoin d'aide, s'il vous plaît! Merci de votre attention.
Je cite:
Dans un repère orthonormé, on considère les points D(7;5), E(16;-1), F(13;7) et G(10;3). On s'intéresse à la question suivante : "Le point G est-il le projeté orthogonal du point F sur la droite (DE)?".
1. Émettre une conjoncture.
2. Valider ou invalider cette conjecture par le calcul.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

il semble que FG soit perpendiculaire à DE en G

1)

vérifions que G  ∈ (DE)

a)

coefficient directeur de

aa)

DE

(-1-5)/(16-7)   -2/3

ab)

DG

(3-5)/(10-7)  -2/3

ac)

les coefficients directeurs sont égaux

DE et DG  paralléles

donc G ∈ DE

2)

a)

si G  projeté orthogonal de F sur DE

alors DE et FG sont perpendiculaires

b)

coefficient directeur de FG

(3-7)/(10-13) = 4/3

c)

si DE et FG  perpendiculaires alors le produit de leur coefficient directeur est égal à -1

(-2/3)(4/3)= -8/9

-8/9≠-1

le produit n'est pas égal à-1

DE et FG  ne sont pas perpendiculaires

d'où

G  n'est pas le projeté orthogonal de F sur DE

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.