aalejandroalex2525
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Bonjour, pourriez-vous m'aider ? svp
Un maitre-nageur a une corde de 160m, deux bouées B et C et deux piquets A et D. Il veut réaliser une zone de baignade rectangulaire en bordure de plage.
1 .) a.) Quelle peut-être la plus petite
b.) Quelle peut-être la plus grande valeur pour AB?
2.) On suppose dans cette question AB=20m
a.) Calculer BC
b.) Calculer l'aire du rectangle ABCD
3.) On suppose dans cette question que AB=55m
a.) Calculer BC
b.) Calculer l'aire du rectangle ABCD
4.) On suppose dans cette question et les suivants que AB= x
a.) Exprimer BC en fonction de x
b.) Exprimer l'aire du rectangle ABCD en fonction de x
5.) On appelle f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle ABCD
Montrer que f(x) = -2ײ+160x
6. Compléte le tableau de valeurs ci-dessous.
x 0 | 10| 20| 30| 40| 50| 60| 70|80
f(×)

7.) Que peut-on conseiller au maitre nageur pour la disposition des bouées et des piquets afin d'obtenir une zone de baignade de la plus grande aire possible ?
Merci d'avance !​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

a)

La plus petite valeur pour AB est 0 mais alors AD et BC sont confondus et AB=CD=160 m.

b)

La plus grande valeur pour AB est 160 m avec AB=CD=160  mais alors BC=0.

2)

a)

AB=CD=20

BC=160-2*20=120

b)

Aire ABCD=20*120=2400 m²

3)

a)

BC=160-2*55=50

b)

Aire ABCD=55*50=2750 m²

4)

a)

BC=160-2x

b)

Aire ABCD=x(160-2x)

5)

f(x)=x(160-x)=-2x²+160x

6)

Tu rentres ta fct dans ta calculatrice pour compléter le tableau.

Avec :

DebTable=0

PasTable=10

6)

Choisir AB=40 m car f(40)=3200 est le max pour f(x) .

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