hepsmile1234
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Bonjour! Est-ce que vous pouvez m'aider à cette question? Je n'ai pas pu faire. Merci beaucoup.

Soit le polynôme x4 (puissance :) ) + 14x2 − 34x − 14. Trouvez une racine au moins double à ce polynôme.

Sagot :

laurance

Réponse :

Explications étape par étape

ce polynôme n'a pas de racine double  

s'il en avait une , disons a   on pourrait écrire  

x4  + 14x2 − 34x − 14 =(x-a)²(x²+bx+c)  

et il faudrait que    -14=a²c  

ou    14 = -a²c     donc  a² =1          c = -14  

la racine au moins double serait  1 ou  -1  

or   1+14-34-14=  -33≠0

1+14+34-14= 35  ≠0

c'est donc impossible

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