sophieboucrelle
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Hellooo à tous ,j’ai cet exercice sur les fonctions polynômes du troisième degrés était en confinement,j’ai du mal a comprendre cette exercice j’aurai besoin d’aide s’il vous plaît merci beaucoup !!!

Hellooo À Tous Jai Cet Exercice Sur Les Fonctions Polynômes Du Troisième Degrés Était En Confinementjai Du Mal A Comprendre Cette Exercice Jaurai Besoin Daide S class=

Sagot :

Svant

Réponse :

1) calculons f(-2) et f(7)

f(-2) = - (-2)³+3×(-2)²+24×(-2)+28

f(-2) = -8+12-48+28

f(-2) = 0

f(7) = -7³+3×7²+24×7+28

f(7) = -343 +147 + 168 +28

f(7) = 0

2)

ax³+bx²+cx+d se factorise en a(x-x1)(x-x2)(x-x3) avec x1, x2 et x3 les racines du polynomes

f(t) = -1(t-(-2))(t-(-2))(x-7)

f(t) = -(t+2)²(t-7)

3)

- (t+2)² ≤ 0 sur IR

t-7 ≤ 0 pour t ≤ 7

le signe de f est résumé par le tableau de signe suivant :

t          |-∞      -2        7      +∞

-(t+2)² |     +    0    +    |   +

t-7       |     -     |     -    0  +

f(t)       |     -     0   -     0  +

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