Bonjour,
[tex]v _{n} = 3 {n}^{2} - 4n + 3[/tex]
1) Déterminer le onzième terme de la suite Vn
[tex]v _{11} = 3 \times 11 {}^{2} - 4 \times 11 + 3 = 322[/tex]
2.a) Déterminer l'expression de Vn+1 en fonction de n
[tex]v _{n + 1} = 3(n + 1) {}^{2} - 4(n + 1) + 3[/tex]
[tex] = 3( {n}^{2} + 2n + 1) - 4n - 4 + 3[/tex]
[tex] = 3 {n}^{2} + 6n + 3 - 4n - 4 + 3[/tex]
[tex] = {3n}^{2} + 2n \: + 2[/tex]
b) Déterminer l'expression du terme de rang 2n en fonction de n (si j'ai bien compris)
[tex]v _{2n} = 2(3 {n}^{2} + 2n + 2)[/tex]
[tex] = 6 {n}^{2} + 4n + 4[/tex]
3) Déterminer les valeurs des rangs n tels que : Vn > ou égal 760 :
[tex]v _{n} \geqslant 760[/tex]
D'après la calculatrice, c'est à partir du rang 17.
On précise :
[tex]v _{16} = 707 \: \: \: \: et \: \: \: \: v _{17} = 802 \geqslant 760[/tex]
