Brevetcetteannee
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Bonjour, pouvez vous m'aidez.

on considere l'expression (2 + 1)^2 − (5 − 3)^2 = 0.

1) prouver que 4/3 est une solution à cette equation
2) factoriser l'expression a l'aide de l’égalité remarquable a² - b².
3)en deduire la seconde sollution
Merci d'avance

Sagot :

FamilyS

Bonsoir,

(2x + 1)² - (5x - 3)² = 0

1) Prouver que 4/3 est une solution à cette équation :

( 2(4/3) + 1)² - ( 5(4/3) - 3)²

= (8/3 + 3/3)² - (20/3 - 9/3)²

= (11/3)² - (11/3)²

= 0

2) Factoriser l'expression à l'aide de l'égalité remarquable a² - b² :

(2x + 1)² - (5x - 3)²

= (2x + 1 + 5x - 3)(2x + 1 - 5x + 3)

= (7x - 2)(4 - 3x)

3) En déduire la seconde solution :

(7x - 2)(4 - 3x) = 0

→ 7x - 2 = 0

7x = 0 + 2 = 2

x = 2/7

→ 4 - 3x = 0

-3x = 0 - 4 = -4

x = 4/3

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