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Soient les points A, B et C du plan tels que :
AB = 4, AC = 3 et (vecteur)AB×(vecteur)AC = -10.

Je ne comprends pas pourquoi la proposition BC = 3√5 est vraie.

Quelqu'un pourrait m'expliquer svp ?

Merci d'avance​

Sagot :

Réponse :

bonsoir, trace un triangle  ABC  avec  l'angle A>90 °(BC environ 6,5cm)

Explications étape par étape

On sait vecAB*vecAC=-10 ( A est >90°)

donc AB*AC *cos A=-10  cos A=-10/AB*AC=-10/12=-5/6

Utilisons la formule d'AlKashi pour calculer BC

BC²=AB²+AC²-2AB*AC cos A=16+9-24*(-5/6)=16+9+20=45

BC=+V45=3V5

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