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Je bloque sur un exercice de maths sur les fonctions. je met la feuille en pièce jointe. voici l'énoncer:
Afin de découvrir les raisons possibles d’une panne dans le circuit de refroidissement d’un
véhicule type PEUGEOT 406 1,6i., un technicien se propose d’étudier les variations de la
résistance de la sonde « température d’eau » en fonction, de la température du liquide dans le
circuit de refroidissement. Ces variations sont données par la relation suivante :
RTT = −+ 0,58 ² 116 6 000 T : température en °C
R : résistance de la sonde en Ω


Je Bloque Sur Un Exercice De Maths Sur Les Fonctions Je Met La Feuille En Pièce Jointe Voici Lénoncer Afin De Découvrir Les Raisons Possibles Dune Panne Dans Le class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Partie 1 :

1)

Tu rentres la fonction :

Y=0.58x²-116x+6000

dans ta calculatrice et tu auras les valeurs. Tu as dû le faire déjà.

2)

f '(x)=2*0.58x-116

f '(x)=1.16x-116

3)

1.16x-116 > 0 donne : x > 116/1.16=100

Variation :

x-------->0.......................................................100.

f '(x)----->.........................-................................

f(x)------>0.........................D...........................200

D=flèche qui descend

f(0)=6000 et f(100)=200 à mettre dans le tableau.

4)

Voir graph

5)

Equa tgte : y=f '(50)(x-50) + f(50)

f '(50)=-58 et f(50)=1650

Tgte : y=-58(x-50)+1650

y=-58x+4550

6)

La fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.

Ici ça donne :

x=116/(2*0.58)=100

Donc le minimum vaut 200 atteint pour x=100.

7)

0.58x²-116x+6000=2000

0.58x²-116x+4000=0

Δ=b²-4ac=(-116)²-4*0.58*4000=4176 > 0

x1=(116-√4176)/1.16 ≈ 44

x2=(116+√4176)/1.16 ≈ 156 > 100

Donc une solution : x ≈ 44

Partie 2 :

1)

Le R minimal est 200 Ω obtenu pour T=100°.

2)

A une température de 44° environ.

View image Bernie76
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