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Devoir de mathématique, 1er S (TRIANGULATION) :

 

Un triangle quelconque ABC, une seule longueur et deux angles connut : AC (la base du triangle) 200 mètres, CAB 73° et ACB 69° avec une hauteur d don on ne connait pas non plus la mesure. Le but est de trouvé la mesure AB et ensuite la mesure de d.

 

Ps : Théorème de Pythagore, formule du sinus, trigonométrie et formule d'Al-Kashi sont à prendre en considération pour réussir l'exercice. De l'aide, j'en ai grand besoin.

Sagot :

soit H le pied de la hauteur issue de B

BH=d

tan73°=d/AH

tan69°=d/(200-AH)

==>d=AHtan73°=(200-AH)tan69°

AH(tan73+tan69)=200.tan69

AH=200.tan69/(tan73+tan69)

dans le triangle ABH rectangle en H

cos 73=(AH)/AB

AB=(AH)/cos(73)=200.tan69/[(tan73+tan69)*cos(73)

d=AHtan73°

 

 

 

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