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Un car scolaire se dirige vers Saint-Jacques de Compostelle avec à son bord 75 élèves dont 40

garçons. Miguel le chauffeur fait un sondage auprès des élèves pour savoir s'ils connaissent les

chants grégoriens. Il découvre que 30 élèves ne les connaissent pas, dont 20 % sont des filles.

On note : F l'évènement : « l'élève est une fille ».

C l'évènement : « l'élève connaît les chants grégoriens »

1) Réaliser un tableau correspondant à cette situation. (ne pas oublier les cases « total »)

2) On interroge au hasard un élève.

a) Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?

b) Quelle est la probabilité que l’élève connaisse les chants grégoriens ?

c) Décrire l’évènement F ∩ C par une phrase et donner sa probabilité.

d) Décrire F C par une phrase et calculer sa probabilité. ∪

3) On interroge une fille.

Quelle est la probabilité qu'elle ne connaisse pas les chants grégoriens ?​

Sagot :

laurance

Réponse :

Explications étape par étape

1)  tableau correspondant à cette situation.

                             Garçons                Filles                    Total  

connaît                    16                     29                               45

connaît pas              24                      6                               30

Total                          40                    35                              75                

2) On interroge au hasard un élève.

a)  la probabilité que ce soit un garçon  = 40/75

b)  la probabilité que l’élève connaisse les chants grégoriens = 45/75

c)  l’évènement F ∩ C

« l'élève est une fille  qui connaît les chants grégoriens »

sa probabilité est  29/75

d) F∪   C

« l'élève est une fille  ou connaît les chants grégoriens »

sa probabilité =  35/75   + 45/75    -  29/75  = 51 /75  

3) On interroge une fille.

la probabilité qu'elle ne connaisse pas les chants grégoriens = 6/35​

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