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Bonjour , pouvais vous m'aider a faire c'est exercices svp , je n'y arrive pas


Exercice 1 Grâce aux formules du cours, faire les calculs suivants de manière astucieuse.
Pas de calculette pour cet exercice mais il faut écrire les étapes nécessaires !
A = 103² B = 998² C = 105 × 95
A = …………….. B = …………. C = …………..
A = …………….. B = …………. C = …………..
A = …………….. B = …………. C = …………..
A = …………….. B = …………. C = …………..


Exercice 2
1) Développer et réduire les expressions
D = (3x – 4)² E = (2x – 4) (2x + 4) F = (x + 3)² – (x + 3)  (6 – 3x)
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
= …………………… = …………………… = ……………………………………….………..
2) Factoriser les expressions :
G = 5x² – 2x H = 9x² – 36 J = (x + 3)² – (x + 3)  (6 – 3x)
= …………………… = …………………… = ………………………………………...
= …………………… = …………………… = ………………………………………...


Exercice 3 Soit K = x² – 9 + (x + 3) (2x – 2)
a) Développer et réduire l’expression K
K = …….
K = ……..
K = ……..

b) Factoriser x² – 9
x² – 9 = ……
= ……

c) Se servir du résultat précédent
pour factoriser K
K = …….
K = …….
K = …….

d) 1) Résoudre l’équation K = 0
………………………………….
………………………………….
………………………………….
………………………………….
………………………………….

d) 2) Cette équation a-telle une solution entière ?
(Justifier)
………………

d) 3) Cette équation a-t-elle
une solution décimale ?
(Justifier)
……………

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Exercice 1

A = 103² = (100+3)² = 100² + 2×3×100 + 3²= 10609

B= 998² = (1000 - 2)² = 1000² - 2×2×1000 + 2² = 996004

C = 105×95 = (100+5)(100-5) = 100² - 5² = 9975

Exercice 2

1)

D = (3x - 4)² = (3x)² - 2×4×3x + 4² = 9x² - 24x +16

E = (2x-4)(2x+4) = (2x)² - 4² = 4x² - 16

F = (x+3)² - (x+3)(6-3x) = x² + 6x + 9 - 6x + 3x² - 18 + 9x = 4x² + 9x - 9

2)

G = 5x² - 2x = x(5x - 2)

H = 9x² - 36 = (3x)² - 6² = (3x + 6)(3x - 6)

J = (x+3)² - (x+3)(6-3x) = (x+3)(x+3-6+3x) = (x+3)(4x-3)

Exercice 3

a) K = x² - 9 + (x+3)(2x-2) = x² - 9 + 2x² - 2x + 6x - 6 = 3x² + 4x -15

b) x² - 9 = x² - 3² = (x+3)(x-3)

c) K = x² - 9 + (x+3)(2x-2) = (x+3)(x-3) + (x+3)(2x-2) = (x+3)(x-3+2x-2)

   K = (x+3)(3x-5)

d) K =0 ⇔ (x+3)(3x-5)

⇔ x+3 = 0 ou 3x - 5 = 0

⇔ x = - 3 ou x = 5/3

L'équation a une solution entière (-3) , mais 5/3 est une solution rationnelle ,et non décimale

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