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Une mairie dispose d’une salle de réunion de 12,6 m de long et de 4,95 m de large. Le maire
décide de changer le carrelage de cette salle. Le carreleur employé décide d’utiliser des
carreaux carrés identiques et il ne veut réaliser aucun découpage des carreaux. Pour travailler
plus vite, le carreleur décide d’utiliser les carreaux les plus grands possibles.
1. Quelle est la longueur du côté des carreaux utilisés ? Justifier la réponse.

Sagot :

ficanas06

12.6 m = 1260 cm

4.95 m = 495 m

Il faut chercher le PGCD (plus grand commun diviseur) par décomposition en facteurs premiers (méthode des divisions successives):

1260 / 5

252  / 2

126  / 2

63   / 3

21   / 3

7    / 7

1

1260 = 2² * 3² *5 *7

495  / 5

99     /3

33     / 3

11     / 11

1

495 = 3² * 5 * 11

les facteurs communs sont 3² * 5 = 9*5 = 45

Il faudra choisir des carreaux de 45 cm de côté

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