Bonjour,
1) d = 1,52
donc : ρ(CₙH₂ₙ₊₂)/ρ(air) = 1,52
avec ρ(air) ≈ 1,29 g.L⁻¹
⇒ ρ(CₙH₂ₙ₊₂) = 1,52 x 1,29 ≈ 1,96 g.L⁻¹
Dans les conditions normales de température et de pression, le volume molaire d'un gaz est de 22,4 L.mol⁻¹.
Donc 1 L de ce gaz a une masse de 1,96 g et contient 1/22,4 mol.
Sa masse molaire est donc de : M(gaz) = 1,96 x 22,4 ≈ 43,9 g.mol⁻¹
2)
M(CₙH₂ₙ₊₂) = n x M(C) + (2n + 2) x M(H)
= n x 12 + (2n + 2) x 1
= 12n + 2n + 2
= 14n + 2 g.mol⁻¹
Donc : 14n + 2 = 43,9
⇔ n = (43,9 - 2)/14 ≈ 3
⇒ Formule brute : C₃H₈
3)
Masse de 5L de C₃H₈ : m₁ = 5 x 1,96 g = 9,8 g
Masse de 6L de C₄H₁₀ : m₂ ?
M(C₄H₁₀) = 4xM(C) + 10xM(H) = 4x12 + 10x1 = 58 g.mol⁻¹
En prenant : Vm = 22,4 L.mol⁻¹ ,1 L de C₄H₁₀ contient donc 1/22,4 mol et a donc une masse de : 58/22,4 ≈ 2,59 g.
Soit une masse volumique C₄H₁₀ : ρ(C₄H₁₀) = 2,59 g.L⁻¹
Et donc : m₂ = 6 x 2,59 ≈ 15,5 g
Masse totale du mélange : m = m₁ + m₂ = 9,8 + 15,5 = 25,3 g
Volume total de mélange : V = 5 + 6 = 11 L
Masse volumique du mélange : ρ = m/V = 25,3/11 = 2,3 g.L⁻¹
Densité du mélange : d = ρ/ρ(air) = 2,3/1,29 ≈ 1,78
