luviczhou
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Bonjour,
Une boulangerie fabrique des pain au chocolat. Chaque matin elle en fait cuir entre 0 et 100. Tous les pain au chocolat sont vendus au prix unitaire de 0,85€. La fonction Cout total est defini sur [0;1] par C(x) =2x^3, pour x appartenant a[0;1] et ou x est la quantité de pain ai chocolat produite(en centaine).On appelle R la fonction recette.
1- exprimer R(x) en fonction de x où x appartient [0:1]
2- Justifier que C(0,2)≤C(0,3) et interpréter cette inégalité.
3- Par lecture graphique déterminer si la boulangerie fait toujours des bénéfices quel que soit le nombre de pain au chocolat fabriqués

Merci de votre aide si possible​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Coût(x) = 2x³ avec " x " centaines de chocolatines

■ Recette(x) = 85x

■ Bénéf(x) = R(x) - C(x) = 85x - 2x³

■ dérivée B ' (x) = 85 - 6x²

                          = 6 (14,17 - x²)

                          ≈ 6 (3,76 - x) (3,76 + x)

  cette dérivée est toujours positive pour 0 < x < 1

■ tableau :

     x -->      0        0,2        0,3         0,5         0,75          1

B ' (x) ->                         toujours positive !

B(x) -->       0      16,98    25,45     42,25      62,91        83

■ il y a une erreur de texte sur le Coût de fabrication

qui est bien trop faible ( 2 € pour 100 chocolatines ! ) .

■ quand B(x) est ( toujours ) supérieur à zéro,

on peut affirmer que la Boulangerie fait du Bénéfice !

Miss Loula souhaite que j' explique la Recette de 85 x :

 si on vend 1 chocolatine à 0,85 € --> la centaine de chocolatines est bien vendue 85 €uros ! ok ?

Réponse :

1) exprimer R(x) en fonction de x   où  x ∈ [0 ; 1]

       R(x) = 0.85 x

2) justifier que C(0.2) ≤ C(0.3) et interpréter cette inégalité

          C(0.2) = 2*(0.2)³ = 0.016

          C(0.3) = 2*(0.3)³ = 0.054

                on a bien que 0.016 ≤ 0.054  donc  C(0.2) ≤ C(0.3)

 le coût de fabrication de 1.6 ≈ 2 pains est inférieur au coût de fabrication de 5 pains

3) manque le graphique pour répondre à cette question

Explications étape par étape

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