Réponse :
Calcul de la quantité de matière de saccharose :
n(saccharose)=m(saccharose)/M(saccharose) avec m =13t= 13*10^(3)kg
et M= 12*12+22+11*16=342 g/mol
Donc n(saccharose)=13*10^(3)/342=38 mol
Ce que l'on cherche dans un premier temps c'est la masse expérimentale d'éthanol produit par hectare.
Pour cela il faut utiliser le rendement qui a pour formule :
rendement = m éthanol expérimentale (=obtenue) /m éthanol théorique
Pour calculer m expérimentale il faut d'abord m théorique.
m éthanol théorique correspond à la masse d'éthanol avec un rendement de 100% c'est à dire que tout le saccharose se transforme en ethanol.
Pour cela il faut faire un tableau d'avancement :
C12H22O11 + H2O ---------------> 4C2H5OH + 4CO2
E.I n(C12H22O11) excès 0 0
E.F n(C12H22O11) -xmax excès 4xmax 4xmax
Le réactif limitant est forcément le saccharose (C12H22O11)
donc n(C12H22O11)f-xmax=0 => xmax=n(C12H22O11)f=38 mol
Ce qui nous intéresse c'est n(C2H5OH) à l'état final.
Donc n(C2H5OH)f=4*38=152 mol
Il suffit de calculer la masse molaire de l'éthanol => M(C2H5O5)=24+6+16=46g/mol
Donc on a m éthanol théorique = n(C2H5OH)f*M(C2H5OH)=152*46=6992 g=6,99kg
Il suffit de faire m éthanol expérimentale = rendement * m éthanol théorique =0,8*6,99=5,59 kg
Pour calculer le volume d'éthanol produit par hectare il faut utiliser la formule suivante : masse volumique = masse expérimentale/V expérimental
Donc Vexp=mexp/masse volumique=5,59/0,79=7,07 L
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