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Bonjour à tous,
J'ai besoin de votre aide pour mon DM :

Une enquête a pour objectif d'estimer la proportion de personnes partant en vacances à l'étranger durant la semaine de Noël. Pour obtenir un intervalle de confiance d'amplitude 0,001 au niveau de confiance 0,95 de cette proportion, la taille de l'échantillon doit être égale à :

Or, je ne connais pas comment calculer la taille de l'échantillon, en sachant que je suis en L.

En vous remerciant par avance

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 est [f - [tex]\frac{1}{\sqrt{n} }[/tex] ; 1 + [tex]\frac{1}{\sqrt{n} }[/tex] ] où f est la fréquence (ici la proportion de personnes partant en vacances à l'étranger ) et n la taille de l'échantillon

La longueur de l'intervalle est donc de [tex]\frac{2}{\sqrt{n} }[/tex]

On veut avoir [tex]\frac{2}{\sqrt{n} }[/tex] = 0,001

⇔ √n = [tex]\frac{2}{0,001}[/tex]

⇔ n = [tex]\frac{2^{2} }{0,001^{2} }[/tex]

⇔ n = 4 000 000

L'échantillon doit donc être de 4 millions de personnes

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