Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Il faut déjà √x ≥ 0 donc x ≥ 0.
Il faut aussi :
1-√x ≠ 0 donc :
√x ≠ 1 soit x≠1.
Donc Df=[0;1[ U ] 1;+inf[
2)
Il faut (9x²-4) ≥ 0
9x² - 4 est ≥ 0 à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est > 0.
Si tu n'as pas vu ça , il te fait faire un tableau de signes . Je le fais plus bas.
Racines :
9x²-4=(3x)²-2²=(3x+2)(3x-2)
Les racines sont x=-2/3 et x=2/3
Dg=]-inf;-2/3] U [2/3;+inf[
Tableau de signes :
x---------->-inf....................-2/3......................2/3......................+inf
3x+2----->.............-...............0.............+.......................+............
3x-2----->...........-....................................-..........0.............+...............
9x²-4---->..........+..................0...............-............0...........+....................
3)
Il faut : 5-2x ≠ 0 soit x ≠5/2
Dh=IR - {5/2}
4)
Il faut : 5-2x > 0 soit x < 5/2
Di=]-inf;5/2[
