Réponse:
I.
A= −16x+19−2x²
B= 47x-25+27x²
C= 25x²−40x+16
D= 9x²-4
E= 16x
F = 8x²−20x+16
II
a)101²=(100+1)²
= 100²+2x100x1+1²
=10000+200+1
=10201
b)99²=(100-1)²
=10²-2x100x1+1²
= 10000-200+1²
=9801
c)401 x 399
= (400 + 1) x (400 - 1)
= 400² - 1²
= 160 000 - 1
= 159 999
lll
2.Calcule : 34 356 786 456 × 34 356 786 447 – 34 356 786 451²
Tu justifieras soigneusement ta réponse en expliquant ta façon de procéder.
On pose : n = 34 356 786 451
= (n + 5)(n - 4) - n²
= n² - 4n + 5n - 20 - n²
= n - 20
= 34 356 786 451 - 20
= 34 356 786 431
lV
On a : BC² = (5x +15)² = 25x² + 150x + 225 ,
AB² = (4x + 12)² = 16x² + 96x + 144 ,
et AC² = (3x + 9)² = 9x² + 54x + 81 .
Conclusion :
AB² + AC² = 16x² + 96x + 144 + 9x² + 54x + 81
= 25x² + 150x + 225 = BC² ,
donc par la réciproque du théorème de Pythagore on a que le triangle ABC est rectangle en A .
V
A .
((2+6)×2+9 =25
((1+6)×1+9 =16
((0+6)×0+9 =9
...
((-5+6)×-5+9 =4
B.
5^2
4^2
3^2
...
2^2
C.
(x+3)^2=x^2+2×x×3+3^2=x^2+6x+9
D.
On pose le nombre choisi n
((n+6)×n+9 =n^2+6n+9=(n+3)^2
Donc quelque soit le nombre n choisi le résultat sera un carré
Explications étape par étape:
I
A= −3(2x−5)−(7x−4)−x(2x+3)
= −6x+15−(7x−4)−x(2x+3)
= −6x+15−7x−(−4)−x(2x+3)
= −6x+15−7x+4−x(2x+3)
= −13x+15+4−x(2x+3)
= −13x+19−x(2x+3)
= −13x+19−(2x²+3x)
= −13x+19−2x²−3x
= −16x+19−2x²
B= 7(2x-3)+(3x+4)(9x-1)
14x-21+(3x+4)(9x-1)
14x-21+27x²-3x+36x-4
14x-21+27x²-33x-4
47x-21+27x²-4
47x-25+27x²
C= (5x−4)²
25x²−40x+16
D= (3x−2)(3x+2)
9x²-2²
E= (x+4)²−(x−4)²
x²+8x+16-(x-4)²
x²+8x+16−(x²−8x+16)
x²+8x+16−x²+8x−16
8x+16+8x−16
16x+16−16
16x
F= (2x−5)²+(2x−3)(2x+3)
4x²−20x+25+(2x−3)(2x+3)
4x²−20x+25+(2x)²−9
4x²−20x+25+2²x²−9
4x²−20x+25+4x²−9
8x²−20x+25−9
8x²−20x+16
II
(a+b)² =a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)² =a²-b²
