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Bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice ? Merci

On considère l’équation (2x + 1) ² − (5x − 3) ² = 0.
1) Prouver que est une solution de cette équation.
2) Factoriser l’expression (2x +1 )² − (5x −3 )² à l’aide de l’égalité remarquable a² - b².
3) En déduire la seconde solution de l’équation ( 2x+1 )² − (5x − 3)² =0 .

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

On considère l’équation (2x + 1) ² − (5x − 3) ² = 0.

1) Prouver que ??? est une solution de cette équation.

2) Factoriser l’expression (2x +1 )² − (5x −3 )² à l’aide de l’égalité remarquable a² - b².

(2x + 1)² - (5x - 3)²

= (2x + 1 - 5x + 3) (2x + 1 + 5x - 3)

= (- 3x + 4) (7x - 2)

3) En déduire la seconde solution de l’équation ( 2x+1 )² − (5x − 3)² =0 .

(2x + 1) ² − (5x − 3) ² = 0.

- 3x + 4 = 0              ou       7x - 2 = 0

- 3x = - 4                             7x = 2

x = 4/3                                x = 2/7.

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