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Bonjour, svp, est ce que vous pouvez m'aider sur cette question :
Démontrer que la différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs quelconques est un multiple de 8.
Merci bcp !

Sagot :

isapaul

Bonjour,

pour obtenir un nombre impair   :    2n + 1 = résultat  toujours impair

nombre impair successif = (2n + 1 )+ 2 =  2n + 3

Démontrer que la différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs quelconques est un multiple de 8 :

(2n +1)² - (2n + 3)²      identité remarquable   a² - b² = (a-b)(a+b)  donc

(2n + 1 - 2n - 3) ( 2n + 1 + 2n + 3)

(-2) ( 4n + 4)

8 ( -n - 1 )   donc toujours multiple de 8

Bonne journée

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