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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu lis ma remarque d'abord.
Question 1 :
V de la partie cylindrique=aire cercle de base x hauteur
V de la partie cylindrique=πx²*75=75πx²
V de la demi-sphère de rayon x =(4/3) πx³/2=(2/3)πx³
V tatal=V(x)=(2/3)πx³+75πx²
(2/3)π ≈ 2
75π ≈ 235
Donc on prend :
V(x)=2x³+235x²
Tu as oublié le carré dans ton énoncé !!
Question 2 :
1) f(x)=2x³+235x²
2)
1.
f '(x)=6x²+470x
2.
On met x en facteur dans f '(x)=6x²+470x
f '(x)=x(6x+470)
3.
6x+470 > 0
x > -470/6
Tableau de variation de f '(x) :
x----------->8.4...........................................10.2
x------------>....................+...........................
6x+470--->......................+..........................
f '(x)-------->..................+...............................
4.
f(x) est donc croissante sur [8.4;10.2]
5.
Tu rentres la fct f(x)=2x³+235x² dans ta calculatrice .
f(8.4)=17767
Etc.
f(10.2)=26572
2.5.2
Résoudre : f(x)=20 493
On fait :
DebTable=8
PasTable=1
On trouve :
f(9)=20 493
Donc la réponse est x=9
2.6.1
menu "fenêtre"
2.6.2
Xmin=0
Xmax=10.2
Xgrad=1
Ymin=0
Ymax=26572
Ygrad=4000
2.6.3
Résoudre f(x)=25500
DebTable=8
PasTable=1
On trouve x=10 pour Y=25500
Question 3 :
3.1.
rayon=10 donc diamètre=20 cm.
3.2.
f(8.4)=17767 cm³ soit ≈ 17.8 L
f(10.2)=26572 cm³ soit ≈ 26.6 L.
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