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Bonjour, j'aurais besoin d'un coup de main
f est une fonction affine tel que f (2) = 6 et f (3) = 10.

Déterminer les coefficient de la fonction a et b de la fonction f

Donner la forme algébrique de f.

merci de votre aide

Sagot :

Theo

Bonjour,

Une fonction affine est du type :

• f(x) = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

Données :

• f(2) = 6

• f(3) = 10

On peut établir un systeme à 2 inconnues (niveau 3ème) :

• a × 2 + b = 6 (1)

• a × 3 + b = 10 (2)

On a donc :

• 2a + b = 6 (1)

• 3a + b = 10 (2)

Par substitution (1) - (2) :

• 2a - 3a + b - b = 6 - 10

On simplifie :

• -a = -4

On résout :

• a = -4/(-1) = 4

On remplace a par 4 dans (1) pour trouver b :

• 2a + b = 6

• 2 × 4 + b = 6

• 8 + b = 6

• b = 6 - 8 = -2

Donc : a = 4 et b = -2

L'expression algébrique de la fonction est :

• f(x) = 4x - 2

Bonne journée !

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